CONOS PARA OCTAVO

1.- Calcular el volumen y la superficie total del siguiente cuerpo geometrico:

2.- Si la medida del ángulo del sector circular es 210° y la medida de la generatriz es 20cm. Determina:

(a) El raio basal del cono.

(b) Su superficie lateral.

(c) Su volumen

3.- Si la altura de un cono es 12cm y la medida del radio basal es 5cm, determinar:

(a) La medida del ángulo del sector circular.

(b) El Volumen

(c) La superficie total del cono.

4.- Construye un cono de altura 12cm cuya generatriz mida 15cm.

Calcular su volumen, superficie basal y su superficie lateral

PROBLEMA DEL ACUARIO

En el siguiente prisma rectangular se ha sumergido una piedra. Al hacerlo el agua sube su nivel 1,3cm. ¿Cuál es el volumen de la piedra? Justifica tu respuesta.

2.- BARCO EN EL ACUARIO

Un niño pequeño llamado Arquimides está jugando con un barco de plástico en el acuario de la figura anterior. Lo ha cargado con tuercas y tornillos. Si deja caer toda la carga al agua, de manera que el barco flote vacío, ¿subirá o bajará el nivel del agua en el acuario?

PROBLEMA DE VOLUMEN DE UNA CAJA OCTAVO

Se tiene un rectángulo de latón de 24cm por 18cm, y se quiere hacer una caja sin tapa cortando cudrados en las esquinas y doblando los lados. ¿Qué tamaño deben tener los cuadrados que se corten en las esquinas de modo que el volumen de la caja sea lo más grande posible?

Para encontrar la solución completar una tabla de valores similar a la siguiente:
Caja terminada

PROBLEMAS DE APLICACION

1.- Si r = 4cm. Calcular el volumen de la siguiente figura:
2.- La siguiente lata de conserva tiene un diámetro de 8cm y una altura de 13cm.
¿Cuál es el área total de sus bases?
¿Cuál es el área de la etiqueta de papel que cubre la lata?
¿Cuál es aproximadamente el volumen de la lata?

3.- Si r = 2cm. Calcular el volumen de la figura:

4.- La figura está al revés, por un error del enano diagramador, si r = 5cm y h = 10cm.

¿Cuál es la razón entre el volumen del cono y el volumen del cilindro?

ESFERAS

OBSERVACIÓN.

Por un problema de edición los problemas no están ordenados desde los más difícil a los más fáciles. situación no muy pedagógicamente correcta:

1.- Si r = 4cm. ¿Cuál cuerpo geométrico tiene mayor volumen?

2.- El radio de la esfera es 6cm. Calcular su volumen:

3.- La esfera es tangente interiormente a un cilindro de diámetro 8cm. Calcular el volumen del espacio entre el cilindro y la esfera.

4.- Calcular el 50% del volumen de una esfera de radio 2cm.

MAS CONOS

1.- Calcular el volumen del espacio limitado entre el cono y el prisma, según las medidas indicadas:

2.- En una salitrera almacenan el mineral formando cerros con forma similar a un cono de dimensiones: 40m de radio y 10m de altura. Si el salitre debe ser transportado en un camión con capacidad de carga de 300 metros cúbicos, ¿cuantos viajes debe realizar el camión?
3.- Calcular el volumen de los conos representados en las siguientes figuras: