domingo, 19 de junio de 2011

El Partido de Fútbol más divertido del mundo

Sin duda elpartido de fútbol más divertido del mundo es el cero a cero de Tito Fernández "El temucano"; creo la unica historia cantada de un partido de fútbol.
No solo de Matemáticas viven los estudiantes:

domingo, 12 de junio de 2011

DESAFIOS MATEMATICO: SEGUNDA SEMANA DE JUNIO


DESAFIOS MATEMATICOS

PROBLEMAS DE LA SEMANA: 13 de junio 17 de junio

1.-  Un frutero ha clasificado las manzanas en amarillas, verdes y rojas. Si el 30% de las manzanas son verdes, siete décimos del resto son rojas y 210 amarillas. ¿Cuántas manzanas tiene el frutero?

2.-  Una caja cúbica de 4x4x4 contiene 64 pequeños cubos que llenan la caja exactamente. ¿Cuántos de estos pequeños cubos tocan alguna cara lateral o el fondo de la caja? ( La caja no tiene tapa)
3.-  Un vendedor de huevos hace su primera venta dando al cliente la mitad de los huevos que lleva más medio huevo. Al segundo cliente vende la mitad que le quedaban más medio huevo. Con un tercer cliente hace lo mismo, y también con un cuarto cliente; y se queda sin huevos.
¿Cuántos huevos tenía al comenzar la venta?
4.-  Un loco del volante atropella a una anciana y se da a la fuga. Tres testigos ven la patente del auto. El primero solo ve las dos primeras cifras de la izquierda y recuerda que son iguales. El segundo solo ve las dos últimas cifras, y dice que también son iguales. El otro era un distraído profesor de matemáticas que recuerda que el número tiene cuatro cifras y es un cuadrado perfecto. ¿Cuál es el número?
5.-   Cuatro números primos tienen la siguiente estructura: AA ; BAB ; BACD y AAAC. Sabiendo que cada letra representa una cifra y que a letras iguales corresponden números iguales.
¿Cuáles son los números?
6.-   De acuerdo a la figura, ¿cuántos gramos pesa la lapicera?   Fundamente su respuesta.


miércoles, 1 de junio de 2011

DESAFIOS MATEMÁTICOS

SEMANA DEL 6 DE JUNIO AL 10 DE JUNIO DEL 2011
PROBLEMA 1
 Observa el cubo hueco de la figura. Este cubo se construyó así: se construyó el cubo 5x5x5 con cubos unitarios (cubos de lado 1 cm) y luego se quitaron del centro de cada cara 3x3 cubos y cubos del interior de tal forma de poder ver a través del cubo por todas sus caras. ¿Cuántos cubos unitarios se emplearon al principio y cuántos cubos se quitaron?

Dibuja un prisma rectangular (paralelepípedo) que puedes formar con los cubos unitarios que se quitaron. Expresa las dimensiones de este prisma.



Solución: El cubo de la figura estaba formado por 125 cúbitos (5x5x5), y se quitaron 27 cúbitos que formaban el cubo central (3x3x3), y seis prismas cuadrados de 3x3 cúbitos; entonces, en total se retiraron: (54 + 27) 81 cúbitos y quedaron (125-81), 44 cúbitos.
(b) Con los cúbitos que se quitaron se puede formar un paralelépipedo de 3x3x9 que es la única descomposición posible de 81 en tres factores.
PROBLEMA 2
 En un dado normal, la suma de los puntos en las caras opuestas es 7. El dado de la figura se va volteando sobre sus caras a lo largo de la franja gris. Si lo volteamos 2003 veces, ¿cuál cara del dado queda en su parte superior?
Solución: Al voltear el dado se obtiene la secuencia: 2 , 4 , 5 , 3 , 2 ,.... formada por los números que aparecen en la cara superior. El número que ocupa el lugar 2000 (múltiplos de 4) es el tres; entonces el número que debe aparecer en el lugar 2003 es el 5.

PROBLEMA 3
Calcula el área del cuadrilátero construido en el geoplano de la derecha. Explica cómo obtienes las respuestas.
Solución: El área buscada es 5,5.

PROBLEMA 4
 En un sótano hay 21 barriles: 7 de ellos están llenos de un líquido, 7 vacíos y 7 están medio lleno del mismo líquido. Se quiere dividir los barriles en tres grupos de tal forma que cada grupo tenga el mismo número de barriles y la misma cantidad de líquido, sin echar el líquido de un barril a otro. ¿Cómo se puede realizar esa separación?
Profesor: Luis Mancilla Pérez. 
 Problemas de las Olimpiada Canguro Matemático

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