PENSAR ES EL PROBLEMA

PROBLEMA 1.

El señor Martínez conducía por la carretera con su hija sentado en el asiento delantero. El camino estaba helado. Al girar en una curva el coche resbaló y se estrelló contra un poste de la luz. El señor Martínez resulto ileso, pero a la niña se le quebraron varias costillas. Una ambulancia lo trasladó al hospital mas cercano. Entró en camilla a la sala de operaciones. El padre se quedó en la sala de espera. Cuando todo estuvo listo, quien iba a operarla miró a la paciernte y dijo: "lo siento, no puedo operarla; porque ella es mi hija" ¿Cómo puede ser?

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PROBLEMA 2.

Martín tiene una increíble capacidad para escuchar la radio y mantener una conversación mientras lee un libro. Una noche Martín estaba leyendo un libro cuando de repente se fue la luz quedándose toda la casa en la mas completa oscuridad. Sin embargo, siguió leyendo, incluso teniendo en cuenta que la habitación está a oscuras. ¿Cómo podía continuar leyendo?

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PROBLEMA 3.

La siguiente anécdota ocurrió en la ocupación de Francia por los alemanes, durante la Segunda Guerra Mundial.Cuatro personas subían en el ascensor de un hotel. Uno de los ocupantes era un oficial alemán, de uniforme; otro, un civil francés, enrolado en la Resistencia. La tercera ocupante era una atractiva joven, y la cuarta, una dama de edad. Ninguno conocía a los demás.Hubo de pronto un corte de energía. El ascensor se detuvo, las luces se fueron, y todo quedó en profunda oscuridad. Se oyó el chasquido de un beso, seguido por el restallar de un bofetón. Un instante después volvieron las luces. El oficial lucía un enorme chichón junto a un ojo.La señora mayor pensó: “¡Bien merecido lo tiene!, menos mal que las jóvenes de hoy saben hacerse respetar”.La joven pensó: “¡Vaya gustos raros que tienen estos alemanes!, en lugar de besarme a mí ha debido besar a esta señora mayor o a este joven tan atractivo. ¡No me lo explico!”.El alemán pensó: “¿Pero qué ha pasado?, ¡Yo no he hecho nada!, quizás el francés ha querido abusar de la joven y ésta me ha pegado por error”Sólo el francés conocía exactamente lo ocurrido.¿ Sabrías deducirlo?

PROBLEMAS DE PENSAMIENTO LATERAL

1. Un hombre vive en un 10° piso de un edificio, y todas las mañanas, se toma el ascensor, va hasta planta baja y se va a trabajar. Pero cuando regresa, se toma el ascensor, va hasta el 7° piso, se baja, y sube los tres pisos restantes por escalera. Él odia caminar, entonces, ¿Por qué lo hace?
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2. Un hombre entra a un bar, y le pide al barman un vaso de agua, este saca un revolver verdadero de abajo de la barra, y le apunta con él. El hombre dice: "gracias" y se va. ¿Qué ocurrió?
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3. Un hombre se muere y va al cielo. Allí encuentra a todas las personas que murieron, desnudas, y con la apariencia que tenían a los 21 años. Se pronto mira a una pareja de jóvenes e inmediatamente se da cuenta que son Adán y Eva. ¿Cómo se dió cuenta?
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4. Una niña vive en su casa con sus padres. Estos siempre le dijeron que por ninguna razón abra la puerta del sótano, para que no vea algo que no tenía que ver. Cierto día, los padres salen y se olvidan de asegurar la puerta del sótano con llave. La niña, no pudiendo resistir la tentación, aprovecha la circunstancia, y abre la puerta del sótano. Lo que ve, la deja estupefacta, no puede creer el espectáculo que se cierne ante sus ojos. Un rato más tarde la policía arresta a sus padres y ponen a la niña en un lugar seguro. ¿Qué vio la niña?
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5. Un camionero circula por una calle en contra del tránsito y a gran velocidad, un carabinero lo ve, pero no hace absolutamente nada al respecto. ¿Por qué?
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6. Dos chicas están limpiando una azotea. Cuando terminan, la que tiene la cara limpia se la lava y la que la tiene sucia, no. ¿Por qué?
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7. Un sordomudo entra en una tienda de artículos de escritorio.
Para hacer entender al empleado que necesita un sacapuntas se coloca un dedo en la oreja izquierda y rota la otra mano alrededor de la oreja derecha. El siguiente cliente es un ciego, ¿cómo hace para hacer entender al empleado que desea unas tijeras?
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8. En una fiesta familiar dos hombres se encuentran: "Padre", dijo el primero; "Abuelo", replicó el segundo. Ninguno de los dos hombres se equivocaba.
¿Cómo puede ser?
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9. Nos presentan dos esferas que tienen el mismo volumen, pero una de ellas pesa diez veces mas que la otra.
Si solo puedes coger una, ¿ cómo sabrías cuál es la más pesada?
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10. Cual es la siguiente letra en la serie: C, E, L, S, L, E, L, ?
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11. Hay un gran granero de madera. El granero esta completamente vacío excepto por un hombre muerto que cuelga del medio de la vertiente central del tejado. La cuerda alrededor de su cuello tiene 3 metros de largo y sus pies están a un metro del suelo. La pared más cercana esta a 9 metros de distancia del hombre. No es posible escalar por las paredes hasta las aguas del tejado o ir por la cornisa. El hombre se ahorcó solo. ¿Cómo lo hizo?
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12. Un hombre se encuentra en una isla de aproximadamente un kilometro de largo y cien metros de ancho. El pasto y los arbustos están resecos debido a una larga sequía. De repente, un voraz y gigantesco incendio comienza en un extremo de la isla, empujado por un fortísimo viento que sopla en dirección al hombre. El hombre no puede arrojarse al mar porque esta lleno de tiburones. No hay playas, solo acantilados.
¿Que puede hacer para no ser quemado por el fuego?
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13. Una mujer va por la calle y lee el cartel de un establecimiento: "Té a la menta especial. ¡Delicioso!". Nuestra mujer pide uno y, justo cuando va a acercárselo a los labios, pide otro, ya que tiene un mosquito flotando. Al probar el nuevo té sabe que es el mismo de antes. ¿Como es posible? --------------------------------------------------------------------------------

14. El señor Martínez conducía por la carretera con su hija sentado en el asiento delantero. El camino estaba helado. Al girar en una curva el coche resbaló y se estrelló contra un poste de la luz. El señor Martínez resulto ileso, pero a la niña se le quebraron varias costillas. Una ambulancia lo trasladó al hospital mas cercano. Entró en camilla a la sala de operaciones. El padre se quedó en la sala de espera. Cuando todo estuvo listo, quien iba a operarla miró a la paciernte y dijo: "lo siento, no puedo operarla; porque ella es mi hija" ¿Cómo puede ser?
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15. Martín tiene una increíble capacidad para escuchar la radio y mantener una conversación mientras lee un libro. Una noche Martín estaba leyendo un libro cuando de repente se fue la luz quedándose toda la casa en la mas completa oscuridad. Sin embargo, siguió leyendo, incluso teniendo en cuenta que la habitación está a oscuras. ¿Cómo podía continuar leyendo?
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16. La siguiente anécdota ocurrió en la ocupación de Francia por los alemanes, durante la Segunda Guerra Mundial.
Cuatro personas subían en el ascensor de un hotel. Uno de los ocupantes era un oficial alemán, de uniforme; otro, un civil francés, enrolado en la Resistencia. La tercera ocupante era una atractiva joven, y la cuarta, una dama de edad. Ninguno conocía a los demás.
Hubo de pronto un corte de energía. El ascensor se detuvo, las luces se fueron, y todo quedó en profunda oscuridad. Se oyó el chasquido de un beso, seguido por el restallar de un bofetón. Un instante después volvieron las luces. El oficial lucía un enorme chichón junto a un ojo.
La señora mayor pensó: “¡Bien merecido lo tiene!, menos mal que las jóvenes de hoy saben hacerse respetar”.
La joven pensó: “¡Vaya gustos raros que tienen estos alemanes!, en lugar de besarme a mí ha debido besar a esta señora mayor o a este joven tan atractivo. ¡No me lo explico!”.
El alemán pensó: “¿Pero qué ha pasado?, ¡Yo no he hecho nada!, quizás el francés ha querido abusar de la joven y ésta me ha pegado por error”
Sólo el francés conocía exactamente lo ocurrido.
¿ Sabrías deducirlo?

ECUACIONES CON FRACCIONES

Resolver las siguientes ecuaciones fraccionarias:

DIVISION DE FRACCIONES

EL PROBLEMA DE CRUZAR UN PUENTE

Grupo de apoderados y alumnos de octavo año en su paseo de fin de año.

En un paseo de curso, durante una noche muy oscura hay cuatro niños y niñas de este lado del río. Los cuatro deben cruzar al otro lado a través de un frágil puente que como máximo puede soportar dos niños al mismo tiempo. Tienen una sola linterna. Esto obliga a que si dos cruzan al mismo tiempo, deban hacerlo juntos, a la velocidad del más lento, y uno de ellos debe regresar a dejar la linterna a los que se quedaron.

Cada uno tarda una velocidad diferente en cruzar: Alberto, veloz como el pensamiento, tarda un minuto. Bernardo, rápido como el viento, tarda dos minutos. Carolina, entumecida por la fría noche de Chiloé, tarda cinco minutos. Daniela, que insiste en llevar su mascota tortuga, tarda diez minutos.

En que orden deben los cuatro cruzar el puente, para tardar en total exactamente 17 minutos.

TERROR EN LAS CALLES

Una señora olvidó en su casa el permiso de conducir. Regresó a buscarlo y no se detuvo en una esquina, no respetó un disco pare, recorrió una calle en sentido contrario al transito. Todo esto fue observado por un carabinero, quien, sin embargo, no hizo nada por detenerla. ¿Por qué?

(a) El policía era su marido
(b) La señora iba a pie
(c) Era de noche y el policía no la vio.

(d) El policía manejaba el auto

BANDA DE MATEMATICOS

El director de una banda de música estaba desesperado. Si hacía desfilar a los músicos de 4 en fondo, le sobraba uno, el pobre Manoliño que tenía que ir solo al final. Si formaban en columna de a tres, el problema seguía siendo el mismo: Manoliño al final solo. Incluso cuando la banda desfilaba de dos en dos ocurría igual.
María, una aguda observadora, le propuso al director que los pusiese de 5 en fondo. Así hizo y, ¡vaya sorpresa!, todas las filas quedaron completas, ya no sobraba Manoliño
¿Cuántos músicos tenía la banda?

PROBLEMA ROMPE-CABEZA

Problema para ser resuelto individualmente y exponerse en la clase.
-Muestre que si B es el centro de la circunferencia, y el triángulo ABC es isósceles el problema de encontrar el área sombreada no tiene solución.

TRABAJO GRUPAL SEPTIMO AÑO

EN LAS SIGUIENTES FIGURAS CALCULAR EL ÁREA SOMBREADA
En todos los problemas se debe utilizar el valor 3,14 para el número pi.

1.- AO = OB = 8 cm

2.- ABCD es un cuadrado de lado 4cm.

3.- ABCDEF es un hexágono regular de lado 6cm.

4.- ABOO´ es un rectángulo de largo 10cm, O y O´son circunferencias congruentes.

5.- Los triángulos AOF y BOE son congruentes, OB = 6cm; E y F puntos medios de los radios respectivos.

6.- La figura muestra dos circunferencias concéntricas de radios 6cm y 8cm, respectivamente.

7.- ABCD es un cuadrado de lado 10cm.

8.- ABEBF es un paralelogramo, O es el centro de una circunferencia de radio 8cm, E y F son puntos medios de los radios respectivos.

9.- O es el centro de una circunferencia de radio OA = 4cm.

10.- EL triángulo ABC de la figura es isósceles de 12cm; dibujado en el interior de una circunferencia de centro en B. Calcular el área sombreada.